埃氏筛中将内层循环从 j = i*i 开始而不是 j = 2*i 的主要原因是（ ）。
vector<int> eratosthenes_sieve(int n) {
vector<bool> is_composite(n + 1, false);
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (is_composite[i]) continue;
primes.push_back(i);
for (long long j = (long long)i * i; j <= n; j += i)
is_composite[j] = true;
}
return primes;
}
- A. 因为 2*i 一定不是合数
- B. i*i 一定是质数
- C. 小于 i*i 的 i 的倍数已被更小质因子筛过
- D. 这样可以把时间复杂度降为
正确答案：C