下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 的素数。下面说法正确的是( )。
vector<int> sieve_linear(int n) {
vector<bool> is_prime(n +1, true);
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= n/2; i++) {
if (is_prime[i])
primes.push_back(i);
for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++) {
is_prime[ i * primes[j] ] = 0;
if (i % primes[j] == 0)
break;
}
}
for (int i = n/2 +1; i <= n; i++) {
if (is_prime[i])
primes.push_back(i);
}
return primes;
}
- A. 线性筛的时间复杂度是 。
- B. 每个合数会被其所有的质因子标记一次。
- C. 线性筛和埃拉托色尼筛的实现思路完全相同。
- D. 以上都不对
正确答案：A